一个出栈有多少种顺序的问题。一般都知道是Catalan数了。

问题是这个Catalan数非常大，故此须要使用高精度计算。

并且打表会速度快非常多。打表公式要熟记：

Catalan数公式 Cn=C(2n,n) / (n+1);

递推公式 C(n ) = C(n-1)*(4*n-2) / (n+1)

高精度乘以一个整数和高精度除以一个整数的知识。这样还是使用整数数组比較好计算，假设使用string那么就不太好计算了，由于整数也可能是多位的。

const int MAX_N = 101;short catalan[MAX_N][MAX_N];//catlans[i][0] save the lengthvoid calCatalans(){	short carry = 0, len = 1;	catalan[1][0] = 1; catalan[1][1] = 1;	catalan[2][0] = 1; catalan[2][1] = 2;	for (int i = 3; i < MAX_N; i++)	{		carry = 0;		for (int j = 1; j <= len; j++)//高精度乘以一个整数		{			short sum = catalan[i-1][j]*((i<<2)-2) + carry;			carry = sum / 10;			catalan[i][j] = sum % 10;		}		while (carry)		{			catalan[i][++len] = carry % 10;			carry /= 10;		}		for (int j = len; j > 0; j--)//高精度除以一个整数		{			short sum = catalan[i][j] + carry*10;			catalan[i][j] = sum / (i+1);			carry = sum % (i+1);//一定能除尽。故此无需考虑余数情况		}		while (catalan[i][len] == 0) len--;		catalan[i][0] = len;	}}int main(){	calCatalans();	int n;	while (~scanf("%d", &n))	{		for (int i = catalan[n][0]; i > 0; i--)		{			printf("%d", catalan[n][i]);		}		putchar('\n');	}	return 0;}